5 клас. Застосування звичайних дробів.

 Тема. Застосування звичайних дробів.

Доброго ранку! Шановні учні, на попередньому уроці ви познайомилися з поняттям звичайний дріб. Сьогодні ми будемо застосовувати звичайні дроби під час розв'язування вправ.

Працюємо за підручником.

№946.

Скільки грибів зібрала Юля? Відомо, що Юля зібрала три восьмих (три частини з восьми можливих). Оскільки ми знаємо, що характеризують числа у чисельнику та знаменнику, то можемо стверджувати, що кількість усіх грибів поділено на вісім рівних частин, три з яких зібрала Юля: 

Юля зібрала 54 гриба. Ви зрозуміли чому ми кількість грибів поділили на вісім, а потім помножили на три?

Скільки грибів зібрала Настя? Відомо, що Настя зібрала п'ять шістнадцятих (п'ять частин з шістнадцяти можливих). Отже, щоб знайти кількість грибів, які зібрала Настя, нам потрібно число 144 поділити на знаменник 16, бо він характеризує на скільки частин поділене число 144 та результат помножити на чисельник 5, який характеризує кількість частин, які зібрала Настя:

Настя зібрала 45 грибів.

Тоді Леся зібрала: 

Леся зібрала 45 грибів також.

Розв'язування подібних задач називається знаходженням дробу від числа.

№951.
Учень прочитав 36 сторінок, що становить 

                                                                       від усієї книжки.

Це означає, що усі сторінки книжки поділено порівну на сім частин. А учень прочитав три таких частини. Якщо три частини - це 36 сторінок, то ми можемо знайти сім частин. Для цього потрібно 

Ми спочатку знайшли чому дорівнює одна частина книги ,

,

поділивши 36 сторінок на три рівних частини, а потім помножили на сім та знайшли чому дорівнює звичайний дріб 

.

Таким чином ми дізналися, що книга складається з 84-х сторінок.

Розв'язування подібних задач називається знаходженням числа за його дробом.

Домашнє завдання.

Шановні п'ятикласники, тепер ви спробуйте самостійно розв'язати подібні задачі.

Виконати №947, №952, №955.

Дякую за увагу! До побачення!

6 клас. Поняття про від'ємні числа.

 Тема. Поняття про від'ємні числа.

-Доброго ранку, шановні шестикласники! До сьогоднішнього уроку нам було відомо про числа, які називаються натуральними, а також про звичайні та десяткові дроби. Ми часто розв'язували задачі із застосуванням арифметичних дій над натуральними та дробовими числами і у вашому класі є учні та учениці, які спроможні розв'язувати доволі складні задачі, наприклад таку:

Але часто ми замислюємося над тим як розв'язати задачу, якщо у ній зустрічається, наприклад, така арифметична дія: 4 - 7. У деяких учнів складається враження, що в цьому прикладі помилка і він повинен виглядати так: 7 - 4. Але ж ні, у прикладі потрібно від чотирьох відняти сім, а не навпаки! Навіть віднімаючи від числа чотири число сім, ми можемо отримати правильну відповідь: 4 - 7 = -3. Ми отримали число, яке читається "мінус три" та називається від'ємним.

Число називається від'ємним, якщо воно менше від нуля. 

І справді ми знаємо, що усі натуральні числа більші за число нуль, але не замислювалися над тим, чи існують числа менші за число нуль!? Так, існують. Такі числа називаються від'ємними. Подивіться, будь-ласка, на термометр, який визначає температуру повітря. На шкалі зображені числа -1 (мінус один), -2 (мінус два), -3 (мінус три), -4 (мінус чотири), -5, -6, -7, -8, -9 тощо. Коли ртуть в термометрі показує на будь-яке від'ємне число, то люди кажуть, що на вулиці мороз. Усім відомо, що вода починає замерзати при температурі нуль градусів. Отже, якщо на вулиці нам зустрінеться крига, то температура повітря нижче нуля градусів.

Нам відомо, що, наприклад, число 4 більше за число 2. Як ви думаєте, число -4 більше за число -2? Чому?

Домашнє завдання.

Прочитати параграф №33.

Виконати вправи: №843(письмово), №845, №851, №857.

Дякую за увагу! До побачення!

7 клас. Функції. Залежність між величинами.

 Тема. Функції. Залежність між величинами.

Прочитайте параграфи №20, №21.

Запишіть, будь-ласка, у зошит означення та приклад.

Функцією називається залежність однієї величини від іншої, в якій єдине значення функції відповідає єдиному значенню аргумента.

Приклад. Пішохід долає відстань. Чим більше часу він в дорозі, тим більшу відстань долає пішохід. В даному прикладі одна величина залежить від іншої: пройдений шлях залежить від часу. Тому величину, яка залежить від іншої величини (шлях) називають залежною змінною або функцією та позначають літерою "у"(ігрик). Величину, яка не залежить від іншої величини (час) називають незалежною змінною або аргументом та позначають літерою "х"(ікс). Також на цьому прикладі ми можемо довести, що єдине значення функції відповідає єдиному значенню аргумента. Тобто, якщо пішохід за одну годину пройшов два кілометра, то за одну годину та дві секунди він пройшов вже два кілометра, один метр двадцять сантиметрів. 

Таку залежність між величинами називають функціональною.

Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють область визначення функції.

Усі значення, яких набуває функція, утворюють область значень функції.

Функцію вважають заданою, якщо вказано її область визначення та формулу, за допомогою якої можна за кожним значенням незалежної змінної знайти значення залежної змінної.

Перегляньте відео та зробіть висновки, що ви зрозуміли з нього.

Домашнє завдання.

Виконати №755; №772; №782; №783; №799.

Дякую за увагу! До побачення!

9 клас. Розв'язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними.

 Тема. Розв'язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними.

Система рівнянь з двома змінними може складатися з двох або більше рівнянь. Розглянемо системи, які складаються з двох рівнянь.

Розв'язати систему рівнянь:

1) 

Дивлячись на цю систему, відчуваєш жах! Гарячий піт тече від думки про розв'язання цієї системи! Але її потрібно розв'язати! Бо такі самі системи - забаганка адміністрації ЗНО. Тому спробуємо!

Перемножимо перше рівняння на мінус один!

Способом додавання одного рівняння до другого позбудемося деяких одночленів:

-2ху+х+2ху-у=-10+9

х-у=-1.

Ви зрозуміли специфіку скорочення одночленів??? Бо це важливо!

Запишемо тепер систему так:

Зробимо у другому рівнянні нашої системи заміну! Замість ікса підставимо той вираз, що йому дорівнює у першому рівнянні!

Таким чином, ми можемо знайти корені рівняння! 
2) 

Що тут сказати? Система складається з двох рівнянь. Одне з яких - квадратичне. Потрібно розв'язати систему рівнянь графічним способом!

Складіть дві таблиці: ікс та ігрик. Знайдіть графічний розв'язок рівняння.

Це ваше домашнє завдання! А також перегляньте сторінки підручника 120-130 і дайте відповідь, чи можете ви розв'язувати системи рівняння самостійно!?

Дякую за увагу! До побачення!

5 клас. Інформатика.

 Тема. Текстовий документ і його об'єкти.

Хід уроку.

Опрацюйте параграф №13. Випишіть основні клавіши та комбінації клавіш, які застосовують у текстовому редакторі Word.

Домашнє завдання.

Створіть власний текст на тему Цікаві місця України (одна сторінка). Опишіть, які інструменти текстового редактора ви застосували.

Виконайте вправу №3 на сторінці 123.

Дякую за увагу! До побачення!

6 клас. Інформатика.

  Тема. Створення комп'ютерної презентації.

Мета: навчитися створювати комп'ютерну презентацію, узявши за основу власноруч зроблені фотографії. Навчитися формулювати допис до фотографії. Розвивати уявлення своєї майбутньої презентації, ідею, швидкість мислення. Виховувати зацікавленість, працездатність, витримку.

Хід уроку.

-Доброго дня, шановні діти! Ви вже знаєте, що таке презентація та працювали у середовищі Power Point для створення презентацій. У першому семестрі ми розглядали векторні та растрові зображення, після чого застосовували такі зображення при створенні колективних презентацій. Тепер, під час дистанційного навчання, вам потрібно кожному власноруч створити презентацію за заданою темою. Ілюстраціями ваших слайдів будуть зроблені вами фотографії. Тобто, якщо в кінці першого семестра ви створювали презентації за власним малюнком, то зараз ви створюватимете презентації за власними фотографіями. Зрозуміло? Добре!

Поки що, на даному уроці, я пропоную обрати одну з запропонованих тем презентацій:

1) Моє відношення до безпритульних собак.;

2) Моя улюблена домашня тварина.;

3) Кулінарія. Як я вмію готувати!;

4) Я - за здоровий спосіб життя!;

5) Моє хобі - цікаве заняття.;

6) Найкрасивіші місця мого міста!.

Якщо ви обрали тему та впевнені, що вона вам підходить, то можете переходити до виконання домашнього завдання.

Домашнє завдання.

Придумати ідею презентації. Пояснити, що ви хочете показати та на що саме акцентувати увагу глядача у своїй презентації на обрану тему. Якою буде мораль презентації та чим вона буде корисною для глядача. Продумати кількість потрібних слайдів для своєї презентації.

Обрану тему та свої ідеї надсилайте на електронну адресу dymytrow@ukr.net

Чекаю на відповіді! Гарного дня! До побачення!

5 клас. Поняття про звичайний дріб.

 Тема. Поняття про звичайний дріб.

Мета: ознайомитися з поняттям "звичайний дріб". Розглянути приклади застосування звичайних дробів. Навчитися читати звичайні дроби та переводити значення величин у звичайні дроби. Розвивати логічне мислення, уявлення про про розподіл на частини різних величин. Виховувати стриманість, наполегливість, бажання досягти успіху.

Хід уроку!

І. Організаційний етап.

-Доброго ранку, шановні п'ятикласники! На жаль, ми знов навчаємось дистанційно із-за нестабільної ситуації у країні та світі. Сподіваюся, що через два тижні ми побачимося у школі і продовжимо вивчати математику у звичному для нас форматі. Але зараз ми мусимо сконцентрувати всю нашу увагу на дистанційному навчанні. Я, як завжди, буду намагатися передати свої знання вам, а ви, в свою чергу, уважно слухайте та практикуйте вивчений матеріал. Успіхів вам, дорогі діти! Все буде добре!

ІІ. Вивчення нового матеріалу.

-Ви вже знаєте одну множину чисел, які називаються натуральними. Натуральні числа - це числа, які ми використовуємо для лічби. Тобто: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13....... .

Чи можете ви уявити, що між сусідніми натуральними числами (наприклад між 3 і 4) існують ще числа? А вони існують! Як ви думаєте, які вони ці числа? Як виглядають і як читаються? Ці числа називаються дробовими. Розглянемо звідки їх беруть і що вони означають.

Усі речі, що нас оточують будемо називати об'єктами. Чи мають об'єкти кількість? Так, мають. Наприклад, один стіл, два стільця, одне ліжко, три виделки, чотири ложки, один рушник тощо. Кількість предметів виражена натуральними числами. Чи можна з цих предметів зробити більшу кількість предметів? Наприклад, з одного ліжка зробити два ліжка? Або з трьох виделок - чотири виделки? Зробити це досить-таки важко або взагалі не реально. А з яких тоді об'єктів ми можемо зробити більшу кількість об'єктів? З тих, які задано величиною ( метричною, масою, градусною, кількісною тощо). З одного метра ми не можемо зробити більшу кількість метрів, але з одного метрового відрізка ми можемо зробити більшу кількість відрізків. З одного кілограма ми не можемо зробити більшу кількість кілограмів, але з однієї кілограмової купи цукерок ми можемо зробити більшу кількість куп цукерок. З однієї тисячі гривень ми не можемо зробити більше тисячі гривень, але одну тисячну купюру ми можемо поміняти на більшу кількість купюр. І чим більше ми зробимо відрізків з одного метра, тим меншими будуть довжини цих відрізків. Чим більше ми зробимо куп цукерок з одного кілограма, тим менше у нас буде цукерок в кожній купі. Чим більше ми отримаємо купюр з однієї тисячі гривень, тим меншими будуть їх номінали.

Нехай дано відрізок довжиною один метр. Чи можемо ми його поділити на п'ять рівних відрізків? Так, можемо! По 20 см. А на три рівних частини? Не можемо, бо  100 : 3 =33 (1). Взагалі то, якщо ми маємо метровий відрізок мотузки, то за допомогою ножиць, ми можемо порізати її на будь-які менші відрізки. Рівні, або ні. Сьогодні ми розглядатимемо випадки, коли об'єкти поділено на рівну кількість частин.

Звичайний дріб - це число, яке характеризує кількість частин поділеного об'єкта. 

Звичайний дріб має такий вигляд: 

"а" і "b" - це числа. Число "а" знаходиться зверху і називається чисельником. Під числом "а" накреслена риска, яка називається дробовою рискою. Число "b" знаходиться під дробовою рискою і називається знаменником звичайного дробу. Як використовувати звичайні дроби? Розглянемо приклади.

Приклад 1.

Нехай дано кілограм цукерок, який потрібно поділити на трьох дітей. Зробимо з однієї кілограмової купи три купки цукерок, що разом (в сумі) дорівнюватимуть одному кілограму. Математично можемо записати це так:

Читається цей звичайний дріб так: "три третіх". Тобто три купи цукерок з трьох становлять кілограм (до речі, якщо поділити число три на число три, то отримаємо число один, що означатиме один кілограм цукерок). Якщо ми віддамо одну купку цукерок першій дитині, то залишиться дві купки з трьох! Кількість двох купок з трьох, що ми мали, математично виразимо так:

дві третіх

Приклад 2.

Нехай дано кілограм цукерок, який потрібно поділити на вісім дітей. Зробимо з однієї кілограмової купи вісім купок цукерок, що разом (в сумі) дорівнюватимуть одному кілограму. Запишемо тепер звичайним дробом: 

Читається цей звичайний дріб так: "вісім восьмих". Тобто вісім купок цукерок з восьми становлять кілограм (до речі, якщо поділити число вісім на число вісім, то отримаємо число один, що означатиме один кілограм цукерок). Якщо ми віддамо три купки цукерок трьом дитям, то залишиться п'ять куп цукерок з восьми! Кількість п'яти купок з восьми математично виразимо так: 

п'ять восьмих

Приклад 3.

Нехай дано два кілограма печива. Їх потрібно поділити на 6 дітей. Зробимо спочатку одну велику двокілограмову купу печива. Тепер велику купу печива поділимо на шість рівних частин, що разом (в сумі) дорівнюватимуть двом кілограмам. Виразимо тепер два кілограма печива через звичайний дріб: 

Читається цей звичайний дріб так: "дванадцять шостих". Тобто шість купок печива з шести становлять кілограм, а дванадцять купок печива - це вже вдвічі більше ніж шість і становлять два кілограма печива (до речі, якщо поділити число дванадцять на число шість, то отримаємо число два, що означатиме два кілограма печива). Якщо ми віддамо шість купок печива шістьом дитям, то залишиться шість купок печива з дванадцяти! Тобто, щоб поділити два кілограма печива на шість дітей, то потрібно кожній дитині дати по дві таких купки печива: 

Звичайний дріб читається як "дві шостих". 

Зробимо висновки!

Звичайні дроби характеризують кількість частин, на яку поділено об'єкт. Наприклад: 

Дві других - на дві частини поділено об'єкт;

Три третіх - на три частини поділено об'єкт;

Чотири четвертих - на чотири частини поділено об'єкт.

Також звичайні дроби можуть характеризувати кількість частин, на яку поділено два або більше об'єктів. Наприклад: 

Чотири других - кожний з двух об'єктів поділено порівну на дві рівні частини. Отримали чотири частини;
П'ятнадцять п'ятих - кожний з трьох об'єктів поділено порівну на п'ять рівних частин. Отримали п'ятнадцять рівних частин.

Сорок п'ять дев'ятих - кожен з п'яти об'єктів поділено порівну на 9 частин. Отримали 45 рівних частин.

Знаменник звичайного дробу (нижнє число) - характеризує кількість частин, на яку поділено об'єкт.

Чисельник звичайного дробу (верхнє число) - характеризує кількість частин об'єкта, які використано, застосовано або залишилося. Наприклад! П'ятикласниці потрібно подолати відстань від школи до дому, що становить 200 метрів. Вона пройшла 65 метрів та зайшла у магазин. Яку відстань подолала п'ятикласниця? Якщо дівчинка має подолати 200 метрів, то запишемо це число звичайним дробом як двісті двохсотих: 

Але вона подолала лише частину відстані та зайшла у магазин, тому запишемо цю частину шляху також звичайним дробом як шістдесят п'ять двохсотих: 

ІІІ. Домашнє завдання.

Прочитати параграф 27.

Відповісти на запитання:

-Що показує чисельник звичайного дробу?

-Що показує знаменник звичайного дробу?

-Для чого потрібні звичайні дроби у житті людини?

Виконати вправи: №918; №919; №921; №923; №926; №929.

Домашню роботу виконуйте у робочих зошитах та присилайте фотографії на електронну адресу dymytrow@ukr.net до середи 13.01..

Дякую за увагу! До побачення!