9 клас. Розв'язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними.

 Тема. Розв'язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними.

Система рівнянь з двома змінними може складатися з двох або більше рівнянь. Розглянемо системи, які складаються з двох рівнянь.

Розв'язати систему рівнянь:

1) 

Дивлячись на цю систему, відчуваєш жах! Гарячий піт тече від думки про розв'язання цієї системи! Але її потрібно розв'язати! Бо такі самі системи - забаганка адміністрації ЗНО. Тому спробуємо!

Перемножимо перше рівняння на мінус один!

Способом додавання одного рівняння до другого позбудемося деяких одночленів:

-2ху+х+2ху-у=-10+9

х-у=-1.

Ви зрозуміли специфіку скорочення одночленів??? Бо це важливо!

Запишемо тепер систему так:

Зробимо у другому рівнянні нашої системи заміну! Замість ікса підставимо той вираз, що йому дорівнює у першому рівнянні!

Таким чином, ми можемо знайти корені рівняння! 
2) 

Що тут сказати? Система складається з двох рівнянь. Одне з яких - квадратичне. Потрібно розв'язати систему рівнянь графічним способом!

Складіть дві таблиці: ікс та ігрик. Знайдіть графічний розв'язок рівняння.

Це ваше домашнє завдання! А також перегляньте сторінки підручника 120-130 і дайте відповідь, чи можете ви розв'язувати системи рівняння самостійно!?

Дякую за увагу! До побачення!