7 клас. Паралельні прямі.

 Тема. Паралельні прямі.

Доброго дня! Відкрийте, будь-ласка, підручник на сторінці 104 та прочитайте параграф №13.

Запишіть у зошит означення паралельності прямих, теореми паралельності прямих, аксіому паралельності прямих. 

Домашнє завдання.

Виконати вправи №286, №294, №295.

6 клас. Координатна пряма.

 Тема. Координатна пряма.

Доброго дня, шановні учениці та учні! Пам'ятаєте, в 5 класі ви ознайомилися з поняттям "шкала"? Що називається шкалою? Шкалою називається система поділок з відповідними числами, розташованими на координатному промені. Як нам відомо, промінь має початок, але не має кінця. Тому у 5 класі ми розглядали промені з початком у точці нуль та відкладали поділки з відповідними числами праворуч від точки нуль.

На попередньому уроці ми розглянули числа, які називаються від'ємними. Від'ємні числа також  можемо зобразити на шкалі, яка тепер буде називатися не координатним променем, а координатною прямою. Бо від'ємні числа, як і додатні, не  закінчуються. Тому і застосовується пряма, яка не має, а ні початку, а ні кінця.

Слід зауважити, що число нуль на координатній прямій ділить її на дві частини - ліву і праву. У лівій частині координатної прямої знаходяться від'ємні числа, а у правій частині - додатні.

Для того, щоб почати розв'язувати вправи з сьогоднішньої теми потрібно також згадати що називається одиничним відрізком.

Робота з підручником. Прочитайте параграф №34.

№862.

1) Якщо точка М знаходиться праворуч від початку відліку на відстані 2 одиничних відрізки, то вона має координату М(2). Читається: "точка М з координатою 2";

2) Якщо точка М знаходиться ліворуч від початку відліку на відстані 7 одиничних відрізків, то вона має координату М(-7).

№864.

На малюнку 66 зображені такі координати точок:

А(1), С(3), L(-1), K(-2), P(-4).

Домашнє завдання.

Прочитати параграф №34. Записати у зошит означення: "Координатна пряма", "Одиничний відрізок".

Виконати №863, №865, №873.

Дякую за увагу! Будьте здорові, до побачення!

9 клас. Розв'язування трикутників. Теорема синусів.

 Тема. Розв'язування трикутників. Теорема синусів.

Розв'язати трикутник - значить знайти його невідомі величини (сторони, кути, площу). Трикутники потрібно розв'язувати застосовуючи формули. Ви знаєте теорему косинусів, за допомогою якої ми можемо знаходити невідомі кути та сторони, якщо задані три сторони трикутника або дві сторони трикутника та кут між ними. Але виникають випадки, коли потрібно знайти сторони трикутника за двома кутами і однією стороною. Для того, щоб розв'язувати такі задачі ми сьогодні розглянемо теорему синусів.

Параграф №12.

В теоремі синусів зазначається, що сторони трикутника пропорційні синусам протилежних до них кутів.

Для того, щоб зрозуміти як застосовується теорема синусів під час розв'язування вправ, пропоную виконати завдання.

№561.

Домашнє завдання.

Вивчити теорему синусів. Законспектувати параграф №12.

Виконати №550; №560.

Дякую за увагу! Не хворійте!

9 клас. Розв'язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними.

Тема. Розв'язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними.

Робота за підручником.

№529

2) Розв'язуємо систему методом підстановки. Підставляємо вираз 2х-3 другого рівняння замість ігрика "у" у першому рівнянні та отримаємо квадратичне рівняння, яке розв'яжемо через дискримінант.

№538

3) 

№545

4) 

Домашнє завдання.

Розв'язати по одній системі рівнянь з кожного рівня складності.

Дякую за увагу! До побачення!

7 клас. Задання функції.

 Тема. Задання функції.

Доброго дня! На попередньому уроці ми дізналися, що функції можна задавати формулами, наприклад 

Дивлячись на формули мимовільно виникає питання: "Як задати функцію формулою?". Уявімо, що тіло рухається у деякому напрямку. Нехай швидкість руху дорівнює один метр за одну секунду. Тоді ми можемо задати функцію за формулою y = x. Чому? З попереднього заняття ми знаємо, що x - це аргумент, тобто незалежна змінна, а y - функція, залежна змінна. Функція (y) змінюється, коли змінюється аргумент. Якщо час іде і пройшло, наприклад, 10 секунд, то тіло відповідно подолає 10 метрів. Якщо пройде дві хвилини, то тіло, стало рухаючись, подолає 120 метрів. Тому формула y = x підходить для задання такої функції, де кількість пройдених секунд дорівнює кількості пройдених метрів. 

Давайте розглянемо випадок, якщо тіло рухатиметься швидше! Наприклад, 5 метрів за секунду! Тоді задати функцію ми можемо за такою формулою y = kx. Чому? Якщо аргумент показує час, а функція - шлях, який долає тіло за деякий час, то літера "k" показує коефіцієнт. В нашій умові коефіцієнт дорівнює числу 5 (5 метрів за секунду). Тому, якщо тіло перебуває у русі 10 секунд, то подоланий ним шлях дорівнюватиме 5۰10 (метрів). Тоді, наприклад, через сто секунд тіло подолає 500 метрів. Вам зрозуміле таке формулювання??

Працюємо з підручником.

№792.

У першому завданні номера 792 ми підставляємо у формулу запропоновані умовою значення аргумента та знаходимо відповідно єдині значення функції.

У другому завданні ми підставляємо у формулу запропоновані умовою значення функції та, виконуючи арифметичні дії, знаходимо відповідні значення аргументів.

№800.

Уважно прочитаємо умову завдання та задамо формулами функції!

1) у = х - 3;

2) у = 2х +5.

В цьому завданні потрібно звертати увагу на слова "в скільки разів більше або менше", "на скільки разів більше або менше", "подвоєні", "потроєні" і т.д. і т.п.. 

Домашнє завдання.

Прочитати параграф №20; №21.

Відповісти на запитання (письмово):

Що називається залежною змінною? Що називається незалежною змінною? Наведіть приклад та задайте формулою функцію. Що таке область визначення функції? Що таке область значень функції? Яким чином функцію можна позначити інакше?

Виконати №794; №796; №799.

Дякую за увагу! До побачення!

5 клас. Застосування звичайних дробів.

 Тема. Застосування звичайних дробів.

Доброго ранку! Шановні учні, на попередньому уроці ви познайомилися з поняттям звичайний дріб. Сьогодні ми будемо застосовувати звичайні дроби під час розв'язування вправ.

Працюємо за підручником.

№946.

Скільки грибів зібрала Юля? Відомо, що Юля зібрала три восьмих (три частини з восьми можливих). Оскільки ми знаємо, що характеризують числа у чисельнику та знаменнику, то можемо стверджувати, що кількість усіх грибів поділено на вісім рівних частин, три з яких зібрала Юля: 

Юля зібрала 54 гриба. Ви зрозуміли чому ми кількість грибів поділили на вісім, а потім помножили на три?

Скільки грибів зібрала Настя? Відомо, що Настя зібрала п'ять шістнадцятих (п'ять частин з шістнадцяти можливих). Отже, щоб знайти кількість грибів, які зібрала Настя, нам потрібно число 144 поділити на знаменник 16, бо він характеризує на скільки частин поділене число 144 та результат помножити на чисельник 5, який характеризує кількість частин, які зібрала Настя:

Настя зібрала 45 грибів.

Тоді Леся зібрала: 

Леся зібрала 45 грибів також.

Розв'язування подібних задач називається знаходженням дробу від числа.

№951.
Учень прочитав 36 сторінок, що становить 

                                                                       від усієї книжки.

Це означає, що усі сторінки книжки поділено порівну на сім частин. А учень прочитав три таких частини. Якщо три частини - це 36 сторінок, то ми можемо знайти сім частин. Для цього потрібно 

Ми спочатку знайшли чому дорівнює одна частина книги ,

,

поділивши 36 сторінок на три рівних частини, а потім помножили на сім та знайшли чому дорівнює звичайний дріб 

.

Таким чином ми дізналися, що книга складається з 84-х сторінок.

Розв'язування подібних задач називається знаходженням числа за його дробом.

Домашнє завдання.

Шановні п'ятикласники, тепер ви спробуйте самостійно розв'язати подібні задачі.

Виконати №947, №952, №955.

Дякую за увагу! До побачення!

6 клас. Поняття про від'ємні числа.

 Тема. Поняття про від'ємні числа.

-Доброго ранку, шановні шестикласники! До сьогоднішнього уроку нам було відомо про числа, які називаються натуральними, а також про звичайні та десяткові дроби. Ми часто розв'язували задачі із застосуванням арифметичних дій над натуральними та дробовими числами і у вашому класі є учні та учениці, які спроможні розв'язувати доволі складні задачі, наприклад таку:

Але часто ми замислюємося над тим як розв'язати задачу, якщо у ній зустрічається, наприклад, така арифметична дія: 4 - 7. У деяких учнів складається враження, що в цьому прикладі помилка і він повинен виглядати так: 7 - 4. Але ж ні, у прикладі потрібно від чотирьох відняти сім, а не навпаки! Навіть віднімаючи від числа чотири число сім, ми можемо отримати правильну відповідь: 4 - 7 = -3. Ми отримали число, яке читається "мінус три" та називається від'ємним.

Число називається від'ємним, якщо воно менше від нуля. 

І справді ми знаємо, що усі натуральні числа більші за число нуль, але не замислювалися над тим, чи існують числа менші за число нуль!? Так, існують. Такі числа називаються від'ємними. Подивіться, будь-ласка, на термометр, який визначає температуру повітря. На шкалі зображені числа -1 (мінус один), -2 (мінус два), -3 (мінус три), -4 (мінус чотири), -5, -6, -7, -8, -9 тощо. Коли ртуть в термометрі показує на будь-яке від'ємне число, то люди кажуть, що на вулиці мороз. Усім відомо, що вода починає замерзати при температурі нуль градусів. Отже, якщо на вулиці нам зустрінеться крига, то температура повітря нижче нуля градусів.

Нам відомо, що, наприклад, число 4 більше за число 2. Як ви думаєте, число -4 більше за число -2? Чому?

Домашнє завдання.

Прочитати параграф №33.

Виконати вправи: №843(письмово), №845, №851, №857.

Дякую за увагу! До побачення!