6 клас. Розв'язування рівнянь за допомогою задач.

Тема. Розв'язування рівнянь за допомогою задач.

Мета: навчитися розв'язувати задачі способом розв'язування рівнянь; розвивати критичне мислення; виховувати зацікавленість.

Тип заняття: дистанційне.

Хід заняття.
Організаційний етап.
Підготувати підручник, зошит, ручку, олівець.
Актуалізація опорних знань.
-Які види рівнянь ви знаєте? Чим вони відрізняються?
-Зробіть перелік назв множин чисел.
Мотивація навчальної діяльності.
Слово вчителя.
-Доброго дня, школярики! Вам відомо, що деякі задачі розв'язуються за допомогою фігур, таких як трикутник, прямокутник, коло, квадрат. В задачах про фігури потрібно знаходити довжини сторін, периметри, площі. Величини знаходять за допомогою сталих формул. Ці формули застосовуються і в змістах розв'язку текстових задач, де потрібно розв'язати рівняння, щоб отримати величину.
Є задачі, в умовах яких йде мова про: подолання відстані, виконану роботу, витрачені гроші тощо. Переліковані величини також мають формули, які потрібно застосовувати у розв'язках рівнянь.
Ми навчимося будувати рівняння за умовою задачі. А потім розв'яжемо його. Вперед!
Вивчення нового матеріалу.
За підручником О.С.Істер

Розв'язування задач.

За підручником О.С.Істер

1) У першому вагоні в 1,5 раза більше вугілля, ніж у другому. Якщо з першого вагона взяти 2,9 тони, а в другий додати 7,1 тони, то вугілля у вагонах стане порівну. Скільки тонн вугілля в кожному вагоні?

Розв'язання.

-Дамо двом вагонам такі буквені вирази, що відповідатимуть кількості тонн вугілля в умові задачі: 3х і 2х (одна кількість в 1,5 раза більша за другу). Тепер складемо рівняння так, щоб кількість вугілля одного вагона була у лівій частині рівняння, а кількість вугілля другого - у правій: 3х = 2х. Зробимо тепер так, щоб вони насправді дорівнювали одна одній: 3х - 2,9 = 2х + 7,1. Розв'язавши це рівняння ми отримаємо число 10, яке є коренем рівняння.

2) У двох маршрутних таксі їхала однакова кількість пасажирів. Після того як з першого таксі вийшло 4 пасажири, а з другого - 12, пасажирів у першому залишилося удвічі більше, ніж у другому. Скільки пасажирів було у кожному таксі спочатку?

Розв'язання.

-Нехай кількість пасажирів в двох таксі дорівнювала одна одній, тоді запишемо це так: а=а.

На зупинці пасажири вийшли з обох таксі: а-4=а-12. Але в першому залишилось удвічі більше пасажирів, тому до множимо правий вираз на 2: а-4 = (а-12)2.  Тоді а = 20.

Шановні учні, дуже сподіваюсь, що вам ця інформація принесла користь і ви зможете самостійно скласти рівняння за умовою задачі і розв'язати його.

Домашнє завдання.

Виконати вправи: сторінка 244 №1369; 1371, сторінка 246 №1387; 1388.

До нових зустрічей!