6 клас

 https://avinfa.blogspot.com/2020/10/6-ms-word.html

9 клас. Математичні залежності (факультатив).

 Для чого потрібні рівняння.

Коли ми шукаємо невідоме число у вигляді змінних "х"(ікс), "у"(ігрик), "z"(зет) та інших буквених позначень, ми виконуємо математичні дії, які називаються процесами. У рівнянні можуть бути подані два числа у вигляді невідомих змінних. Їх математична взаємодія призводить до утворення третього і єдиного числа, залежного від взаємодії двох невідомих змінних. Цей процес називається математичною залежністю. Коли відбувається процес або явище, а хоча б одна з невідомих змінних постійно змінює число, то утворюється третє число, постійно відмінне від попереднього, яке є єдиним математично залежним від двох невідомих змінних. Наприклад, температура повітря була -5, а при взаємодії з часом, стала +2 через п'ять годин. Утворилося третє число, що характеризує швидкість зміни температури повітря за деякий час. Приблизно кожні сорок три хвилини температура змінюється на один градус тепла. 

Що таке функція.

Процес, в якому за двома невідомими змінними знаходиться третя невідома змінна, що відповідає єдиному значенню, називається функцією. Функцій існує багато, тому що багато чисел можуть бути подані у вигляді невідомих змінних і з ними можна виконати багато математичних дій, що є процесами. Щоб контролювати функцію, потрібно знати як контролювати процес. Функції бувають різних складностей, процес яких може складатися з багатьох чисел, поданих у вигляді невідомих змінних. Наприклад, в 5 класі 30 навчальних годин на тиждень, в 6 класі 31 н.г., в 7 - 32, в 8 - 33, в 9 -34, в 10 і 11 - по 35. Вчителів - предметників у школі 19 осіб. У класах два вчителя мають навантаження по 4 години, два - по 3. дев'ять - по 2, шість - по 1. По скільки предметів може викладатися у класах? Опрацювавши математичні процеси, зробивши обчислення, ми знайдемо єдині значення єдиним невідомим змінним, а також єдині значення навантаження вчителів. Контролюючи процес комбінування уроків і вчителів за різним навантаженням, можна контролювати функцію навчання. 

Поняття про аргумент функції та параметри аргументу.

Чим важче рівняння, тим складніша функція, яка може вимагати значних зусиль. Усі функції є математичними процесами, які потребують розв'язків. Функції мають графіки, на яких зображено залежність між двома числами, поданими у вигляді невідомих змінних. Графік функції ілюструє процес, який залежить від зміни чисел, поданих у вигляді невідомих змінних. Такі числа прийнято називати аргументами функціонального процесу. Якщо процес складено з аргументів, які не функціонують, то рівняння потребує іншого розв'язку. Наприклад, потрібно розплавити шматок сталевого матеріалу пристроєм, який нагрівається до семисот градусів за Цельсієм, а температура плавлення сталевого матеріалу дорівнює тисяча п'ятсот градусів за Цельсієм. Процес функціонування двох аргументів, пристрою з даними параметрами та  сталевого матеріалу з даними параметрами, не має розв'язку в залежності з часом (нагрівання - плавлення). Зато температура нагрівання пристрою влаштує температуру плавлення іншого матеріалу - алюмінію, який взаємодіє з температурою шістсот шістдесят один градус за Цельсієм. Такий процес є функціональним в залежності від часу (нагрівання - плавлення).

Домашнє завдання.

Наведи приклад функціонального процесу за допомогою рівняння та розв'яжи рівняння. Побудуй графік функції зміни температури в залежності від часу. Поясни математичну залежність двох будь-яких величин.

Електронна адреса для надсилання дистанційних робіт: dymytrow@ukr.net

5 клас. Ділення з остачею.

 Тема. Ділення з остачею.

Мета: сформувати навички обчислення прикладів від двох до чотирьох арифметичних дій з раціональною відповіддю.

Тип уроку: дистанційний.

Хід заняття.

1. Організаційний етап.

Підготуйте ручку, олівець, лінійку, зошит, підручник і щоденник перед собою.

2. Актуалізація опорних знань.

Дай відповіді на запитання.

1) Як виконується дія ділення натуральних чисел? Наведи приклад у зошиті.

2) Що називається степенем з натуральним показником? Поясніть у зошиті, чому піднесення числа до степеня є арифметичною дією.

3. Мотивація навчальної діяльності!

-Хлопець і дівчина! Математика - це безмежне опрацювання числових комбінацій, які поєднані між собою різними структурами. Сьогодні ми будемо вивчати чергову комбінацію поєднаних структур. Структуру "Ділення з остачею" ми поєднаємо з піднесенням числа до степеня. 

Знадобляться тобі ці знання у подальшому житті? Неодмінно! Приділяючи увагу розрахункам різних величин хоча б 1/24 свого часу щодоби, розвивається логічне мислення, яке допомагає у подальшому житті. 

Успіхів у навчанні.

4. Основна частина.

Які можешь виконувати розрахунки? Згадаємо як додавати! Знайдемо суму чисел триста вісімдесят п'ять і вісімсот сорок дев'ять. Потрібно застосовувати метод розрядних одиниць. Додамо спочатку сотні, потім десятки, а потім - одиниці. Триста і вісімсот це тисяча сто. Вісімдесят і сорок це плюс сто двадцять. П'ять і дев'ять це плюс чотирнадцять. Додамо в думках згідно розташування розрядних одиниць: Сотні з сотнями, десятки з десятками, одиниці з одиницями. Отримаємо одну тисячу двісті тридцять чотири.

Згадаємо дію на віднімання. Віднімемо від сімсот п'яти десяти шести сто шістдесят дев'ять. Віднімаємо згідно розташуванню розрядних одиниць. Сімсот мінус сто буде шістсот. П'ятдесят мінус шістдесят буде недостача десять. Потрібно виконати дію між розрядними одиницями сотень і десятків. Шістсот мінус недостача десять буде п'ятсот дев'яносто. Віднімаємо розрядні одиниці одиниць. Шість мінус дев'ять буде недостача три. Потрібно виконати дію між розрядними одиницями десятків і одиниць. П'ятсот дев'яносто мінус недостача три буде п'ятсот вісімдесят сім.

Дія множення. Множити будемо числа, які складаються з двох розрядних одиниць. Наприклад, двадцять вісім помножити на сімдесят сім. Множимо розрядні одиниці десятків. Двадцять на сімдесят це два у сім і два нулі, тисяча чотириста. Множимо розрядні одиниці десятків на одиниці. Двадцять на сім це два у сім і один нуль, сто сорок. Тепер множимо вісім у сімдесят. Це вісім у сім і один нуль, п'ятсот шістдесят. Множимо розрядні одиниці одиниць. Вісім у сім буде п'ятдесят шість. Сумуємо числа чотирьох арифметичних дій. Тисячі чотириста, сто сорок, п'ятсот шістдесят і п'ятдесят шість це дві тисячі сто п'ятдесят шість.

Тепер потрібно навчитися виконувати дію ділення з остачею. Поділимо сімсот сорок гривень на вісім чоловік. Уявімо, що сімсот сорок це сімдесят чотири і один нуль. Числа сімдесят чотири в таблиці множення на вісім немає. а число сімдесят два - є. Сімдесят два поділити на вісім буде дев'ять. Пам'ятаєшь ми уявляли, що сімсот сорок це сімдесят чотири і один нуль? Цей нуль приписуємо до результату ділення, дев'яти. Отримуємо дев'яносто. Кожен з восьми осіб гарантовано отримає по дев'яносто гривень. Сімсот двадцять ми розділили, залишається розділити двадцять гривень між усіма. Числа двадцять в таблиці множення на вісім немає, а число шістнадцять - є. Тому ділимо шістнадцять на вісім, отримуємо два. Люди отримають ще по дві гривні до дев'яноста. Сімсот двадцять і шістнадцять ми поділили на вісім. Залишається поділити чотири гривні на вісім осіб. По гривні вони не зможуть отримати, тому кажуть, що число чотири не ділиться на число вісім і називається остачею. Відповідь: кожен з восьми осіб отримає гарантовано по дев'яносто дві гривні. З сімсот сорока гривень остача чотири.

Обчисліть у своєму зошиті приклади 1-10 методом стовпчика:

1) 17² : 10 = х

Бачимо, що число сімнадцять піднесено до другого степеня. Це означає, що ми множимо сімнадцять на сімнадцять. Робимо це по розрядним одиницям. Множимо розрядні одиниці десятків. Десять помножити на десять буде сто. Множимо розрядні одиниці десятків і одиниць. Десять помножити на сім буде сімдесят. Тепер сім помножити на  десять. Також сімдесят. Множимо розрядні одиниці одиниць. Сім на сім це сорок дев'ять. Сумуємо чотири добутки. Сто, сімдесят, сімдесят і сорок дев'ять це двісті вісімдесят дев'ять.

Ділимо число двісті вісімдесят дев'ять на число десять. Ділимо по розрядним одиницям. Двісті поділити на десять це двадцять. Вісімдесят поділити на десять це вісім. Дев'ять поділити на десять не можна, бо не вистачає одиниці. Сумуємо частки. Двадцять і вісім це двадцять вісім. Остача дев'ять.     17² : 10 = 28 (9)      х = 28 (9)

2) (18² - 10) : 5 = х

3) 7³ : 2³ = х

4) (8² + 3³) : 6 = х

5) (25² - 5 ٠ 4³) : 7 = х

6) 416 : 19 = х

7) 17445 : 10³ = у

8) 15³ : 7² = у

9) 9³ : 20² = у

10) 11³ : (28² + 16²) = у

5. Домашнє завдання.

Домашнє завдання як і класна робота проходить дистанційно. Тому робіть у зошитах запис:

Дванадцяте жовтня

Дистанційна робота

Присилайте фотографії своїх робіт у зошитах на електронну адресу dymytrow@ukr.net

Домашнє завдання: 

1) Підготуватись до контрольної роботи з теми "Арифметичні дії з натуральними числами". Повторити параграфи з першого по дев'ятий.

2) Прийняти участь в Олімпіаді з математики.

Завдання олімпіади з математики (виконувати на окремих подвійних аркушах паперу).

1. Чому "х"(ікс) називають невідомою змінною? Поясніть відповідь. Наведіть приклад.

2. Знайдіть значення виразу (2а + б + в²) : г, якщо а=7, б=4², в=12, г=3³+2.

3. Задача. Батько і мати мають на двох шістнадцять тисяч сімсот сорок гривень прибутку щомісяця. Відомо, що батько має вдвічі більше за мати. Скільки залишиться в сім'ї коштів через місяць, якщо батько витратить дев'ять тисяч двісті п'ятдесят гривень, а мати - вдвічі менше? 

Критерії оцінювання. Повне пояснення з обгрунтованим наведенням прикладу до першого завдання - 3 бали. Знаходження значення виразу в другому завданні - 2 бали. Правильне розв'язання задачі - 2 бали. Термін на виконання: три доби (до п'ятнадцятого жовтня шостої години ранку). 

Хіт парад контрольних робіт.

Хіт парад контрольних робіт.

6-б. Житнік.

6-а. Тарадаєнко.

5-а. Петров.

8-а. Руссіян. Алгебра.

8-а. Шевченко. Геометрія.

Дякую за увагу!

8 клас. Алгебра. Підсумкова контрольна робота.

Шановні учні! Виконайте контрольну роботу в зошитах та перешліть на мою електронну адресу. Час на виконання - одна доба. Успіхів!

Підсумкова контрольна робота.

1. Спростіть вираз та знайдіть його значення, якщо Х=9, Y=4.

2. Побудуйте графік функції у=3х²-2√х². Запишіть властивості функції у=3х²-2√х².

3. Розв'яжіть рівняння:

6 клас. Підсумкова контрольна робота.

Шановні учні! Виконайте контрольну роботу в зошитах та перешліть на мою електронну адресу. Час на виконання - одна доба. Успіхів!

Підсумкова контрольна робота.

1. Спрости вираз та знайди його значення, якщо Х=0,65. Обчисли 20% від отриманої відповіді.

2. Розв'яжи задачу за допомогою рівняння.

Периметр трикутника дорівнює 46 см. Довжина другої сторони становить 60% довжини першої, а довжина третьої сторони - 0,7 від першої. Знайдіть довжини сторін трикутника. Визначте вид трикутника.

3. У резервуарі 5 м³ води. Щохвилини з нього виливається 0,4 м³ води. Склади таблицю залежності об'єму води, що залишається в резервуарі від часу та побудуй графік залежності об'єму води від часу.

5 клас. Підсумкова контрольна робота.

Шановні учні! Виконайте контрольну роботу в зошитах та перешліть на мою електронну адресу. Час на виконання - одна доба. Успіхів!

Підсумкова контрольна робота.

1.

2. Задача.

Площа прямокутника дорівнює 4,8 см². Знайдіть периметр прямокутника, якщо його сторони відносяться як 3:10.

3. Задача.

34 млн українців забезпечені роботою. 3 млн громадян не працюють. Через деякий час 1 млн українців втратили роботу. Обчисліть відсоток працюючих громадян і відсоток безробітних.