9 клас. Випадкова подія. Частота та ймовірність випадкової події.

 Тема. Випадкова подія. Частота та ймовірність випадкової події.

Мета. формувати уявлення про природні явища, які можуть відбутися або не відбутися; провести експеримент, щоб ознайомитися з поняттям "випадкова подія"; розглянути, які з подій називаються вірогідними та неможливими; ознайомитися з поняттями "відносна частота події" та "статистична ймовірність події"; навчитися розв'язувати вправи з даної теми.

Добрий день, дев'ятикласники та дев'ятикласниці! Ми продовжуємо вивчати теми з розділу "Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики." На сьогоднішньому занятті ми розглянемо тему "Випадкова подія. Частота та ймовірність випадкової події.". Перш ніж розпочати відкрийте, будь-ласка, робочі зошити та запишіть тему уроку.

Випадковий дослід - це дослід (експеримент, спостереження, випробування), результат якого залежить від випадку і який можна повторити багато разів за одних і тих самих умов.

Проведемо експеримент підкидання гральних кубиків.

Перед кожним підкиданням кубиків неможливо відповісти точно, яке число випаде. Але воно випаде. Це називається випадковою подією.

Випадкова подія - це подія, яка за одних і тих самих умов може відбутися, а може й не відбутися. Наприклад, при підкиданні гральних кубиків випаде число 7.

Враховуючи, що на кожному кубику може випасти від 1 до 6 очок, а на двух кубиках разом - від 2 до 12 очок, можна стверджувати, якщо:

• відбудеться подія, в якій обов'язково випаде від 2 до 12 очок, то така подія називається вірогідною (подію, яка за даних умов обов'язково відбудеться, називають вірогідною);
• відбудеться подія, в якій обов'язково випаде 1 очко або 13 і більше очок, то така подія називається неможливою (подію, яка за даних умов ніколи не відбудеться, називають неможливою).

Випадкові події, як правило, позначають великими латинськими літерами А, В, С, D...

Провівши експеримент з підкиданням гральних кубиків 10 разів поспіль, спостерігається частота та відносна частота деякої події. Наприклад,  при підкиданні гральних кубиків число 7 випало 2 рази із 10. Випадкову подію, що відбулася (випадання числа 7) позначимо літерою А. Кількість спроб підкидання гральних кубиків (10 разів) позначимо латинською літерою n. 

Якщо за незмінних умов проведено n випадкових дослідів і в n(А) випадків подія А відбулася, то число n(А) називають частотою події А, а відношення n(А)/n - відносною частотою події А.

У нашому досліді подія А відбулася 2 рази із 10. Отже, відносна частота події А = 2/10 = 0,2.

Відносна частота події зміниться, якщо зміниться кількість дослідів або буде проведено іншу серію дослідів за тих самих умов.

Різні вчені в різні роки проводили дослід, який полягав у багаторазовому підкиданні монети, та розглядали подію А - випадання аверса. Ці досліди, проведені різними вченими в різні епохи в різних країнах, дають приблизно один і той самий результат: відносна частота події А близька до числа 0,5. У даному випадку число 0,5 називають статистичною ймовірністю події.

Якщо під час проведення досить великої кількості випадкових дослідів значення відносної частоти випадкової події А є близьким до деякого певного числа, то це число називають статистичною ймовірністю події А.

Ймовірність прийнято позначати латинською літерою p. Отже, з дослідів вчених подію А - випадання аверса, можна записати: p(А) = 0,5.

Шановні учні та учениці! Ми розглянули тему "Випадкова подія. Частота та ймовірність випадкової події.". Усі пункти, крім останнього, у поставленій меті на сьогоднішньому уроці досягнуті. Залишилося навчитися розв'язувати вправи з даної теми. Пропоную вам виконати домашнє завдання.

Домашнє завдання.

Опрацювати параграф 22. Записати у робочий зошит ключові означення. Виконати №935, №938, №944, №947. Домашні роботи надіслати до 23.04..

Дякую за увагу! Бережи себе та своїх близьких! До побачення!