7 клас. Властивості прямокутного трикутника.

 Тема. Властивості прямокутного трикутника.

Мета: згадати, який трикутник називається прямокутним та назви сторін прямокутного трикутника; сформувати уявлення про застосування прямокутних трикутників у житті людини; навчитися розв'язувати прямокутні трикутники за його властивостями.

Доброго дня! Часто ми звертаємо увагу на ті речі, які нас оточують. Прямокутні трикутники мають широке застосування у довкіллі. Пропоную вам переглянути пару фотографій, на яких зображені споруди з формою прямокутного трикутника.

На сьогоднішньому занятті ми розглянемо властивості прямокутного трикутника.

Теорема. У прямокутному трикутнику гіпотенуза більша за катет.

Доведення. Будь-який із катетів лежить проти гострого кута, а гіпотенуза лежить проти прямого кута. Прямий кут більший за гострий кут, а в трикутнику проти більшого кута лежить більша сторона. Тому гіпотенуза більша за будь-який із катетів.

Наслідок. Якщо з однієї точки, яка не лежить на прямій, до цієї прямої проведено перпендикуляр і похилу, то перпендикуляр менший від похилої.

Уявімо перед своїми очима рівносторонній трикутник. Що ми про нього знаємо? Що у рівносторонньому трикутнику всі сторони рівні, а кути дорівнюють по 60 градусів. Якщо з будь-якої вершини рівностороннього трикутника провести бісектрису, то вона буде, і медіаною, і висотою. Бісектриса поділить кут 60 градусів на два кути по 30 градусів. Медіана поділить сторону трикутника на два рівні відрізки, а висота утворить кут 90 градусів. 

З цих суджень випливає властивість прямокутного трикутника. Катет, який лежить проти кута, величина якого дорівнює 30 градусів, дорівнює половині гіпотенузи.

Шановні семикласники та семикласниці! Розглянувши сьогодні на уроці властивості прямокутного трикутника, пропоную вам виконати домашнє завдання.

Опрацювати параграф 18 та записати властивості прямокутного трикутника у свої зошити.

Виконати №461, №462; №466 до 10.04..

Дякую за увагу! Бережіть себе та своїх близьких! До побачення!