7 клас. Многочлени. Деякі відомі многочлени.

 Тема. Многочлени.

Мета: ознайомити з поняттям "Многочлени", навчити виконувати математичні дії з многочленами, розвивати увагу, виховувати автоматичну пам'ять.

Тип уроку: дистанційний.

Хід заняття.

Многочлени - це вирази, які містять додавання, віднімання, ділення одночленів. Додавати, віднімати і ділити одночлени можна лише ті, які мають однакову кількість однакових чисел, поданих у вигляді невідомих змінних. В інших випадках сума, різниця і частка одночленів формує многочлен.

Наприклад, многочленами є такі математичні вирази:

Розв'яжемо пару з цих виразів. Інші розв'яжіть пізніше в зошиті самостійно.

Вираз у дужках: дріб п'ятдесят одне шістдесят восьмих мінус три а. Вираз у дужках піднесено до другого степеня

Такий многочлен має назву квадрат різниці і розкладається на три одночлени за показаним вище алгоритмом. Як ви думаєте, чому на три? Поясніть, будь-ласка, в зошитах, свою думку. В алгоритмі розкладання квадрата різниці одночленів помічається тенденція, в якій обидва одночлена підносяться до степеня, утворюючи два різних одночлена, а також перемножуються між собою без піднесення до степеня та, отриманий добуток, множиться на число два.Таким чином отримуємо третій одночлен, який у сумі з двома іншими, утворюють многочлен. Доведіть тотожність многочлена квадрат різниці з трьома одночленами, отриманими після виконання алгоритму розкладання одночленів. Підставте замість а число два і доведіть тотожність.

 А мінус бе помножити на а плюс бе. буде: 

Цей многочлен називається різниця квадратів. Деякі многочлени мають властивості, як многочлен різниця квадратів. Наприклад, многочлен різниця квадратів розкладається на добуток двох буквених виразів,  якщо буквені вирази мають однаковий вигляд і різні знаки.

Многочлени можна додавати, віднімати, множити, ділити. Наприклад додамо два однакові многочлени!

Зробивши різні математичні операції, такі як додавання двох однакових многочленів, винесення спільних множників за дужки, добуток за сполучною властивістю множення, ми отримали многочлен іншого вигляду. Многочлени, які є однаковими при додаванні, відніманні, діленні, набувають певних властивостей. Спробуй здогадатися і пояснити в зошиті, яких властивостей і чому.

Домашнє завдання.

Виконай всі завдання, що пропонувалися дистанційно, в зошит.

Вивчи алгоритми розкладання многочленів квадрат різниці і різниця квадратів. Сформуй загальний вигляд цих многочленів у зошиті.

Прочитай параграфи: №7,№8,№9.

Виконай:  №275, №294, №296.

Будь обережним!