7 клас. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь.

 Тема. Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь.

Доброго дня! Сьогодні відкрийте свої зошити і запишіть в них:

П'яте травня

Класна робота

Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь.

Ми можемо самостійно складати задачі! Наприклад, заради розваги, складемо задачу з фішками, які є у пакеті.

Фішки двох кольорів взяті в обидві руки.

Скільки фішок одного кольору в обох руках?

Звичайно, відповідь знає лише одна особа, але, щоб побавитися, можна скласти умову і зробити задачу з фішками розв'язувальною та запропонувати своєму товаришеві або подрузі розв'язати її.

Якщо є бажання зробити умову простенькою, то слід задавати параметри без "втручення" складних арифметичних дій. Нехай в обох руках в сумі 9 фішок. Фішки бордового кольору позначимо через х, а фішки жовтого кольору - через у. Тоді перше рівняння системи матиме вигляд х+у=9. А в другому рівнянні потрібно задати додаткові параметри. Нехай поклали в пакет 5 фішок одного кольору, а взяли вдвічі більше фішок другого кольору. В сумі в обох руках 7 фішок. Знайдіть кількість бордових і жовтих фішок, які були узяті з пакета. З урахуванням другого рівняння, система виглядатиме так:

Якщо з'являється бажання ускладнити задачу, то можна зробити систему з іншими арифметичними діями, не змінюючи кількість узятих фішок.

Нехай подвоєний добуток бордових та жовтих фішок дорівнює 36. А різниця частки фішок і числа два дорівнює нулю. Знайдіть кількість бордових і жовтих фішок, які були узяті з пакета у руки. Ну як? Вже умова складніша, а система рівнянь виглядатиме так:

З давньої давнини математики полюбляли створювати задачі з розв'язуванням систем та пропонувати розв'язати їх іншим. Видатні математики славилися майстерністю створювати складні задачі, за умовами яких не кожен зміг би скласти систему двох лінійних рівнянь.

Домашнє завдання (до 08.05.).

Опрацювати параграф 29.

Виконати №1087; №1090; №1093; №1096.

Дякую за увагу! Бережіть себе та своїх близьких! До побачення!