7 клас. Геометрія. Перша та друга ознаки рівності трикутників.

 Тема уроку. Перша та друга ознаки рівності трикутників.

- Доброго дня! Шановні учні, сьогодні ми розглянемо новий матеріал дистанційно. На уроках геометрії ви повинні мати креслярський інструмент. Зараз розкрийте, будь-ласка, зошити та запишіть сьогоднішню дату, класна робота.

- На попередньому занятті ми розглянули геометричну фігуру «трикутник» і з чого вона складається. Визначили, які бувають види трикутників. Також дізналися про такі елементи трикутника як висота, медіана і бісектриса.

Зараз пропоную вам перейти за посиланням для виконання інтерактивної вправи, яка допоможе сформувати уявлення про рівень набутих вами знань з попереднього уроку. 

https://learningapps.org/1451890

-В Атлантичному океані є місце, яке за формою нагадує уявний трикутник. Розташовано воно між Бермудськими островами, державою Пуерто – Ріко і півостровом Флорида, і отримало назву «Бермудський трикутник». Загадковість його полягає в тому, що в ньому безслідно зникали літаки і кораблі. Відома всім геометрична фігура «трикутник» також приховує в собі багато цікавого і загадкового, таємниці якої ми й почали розкривати на уроках геометрії.

Сьогодні ми розглянемо за якими ознаками визначається рівність трикутників і чому рівні трикутники відіграють важливу роль у повноцінному житті суспільства.

Подивіться на екран. Ви бачите трикутник, в середині якого проведені чотири прямі. Вони розбивають трикутник на декілька геометричних фігур, серед яких є й трикутники. Скільки трикутників ви бачите на цьому малюнку? Напишіть числом та запишіть у свої зошити.

Скажіть, будь-ласка, чи є на малюнку серед усіх трикутників такі, які були б рівними між собою в результаті накладання? На це питання ми зможемо дати відповідь після того, як засвоїмо ознаки рівності трикутників. Розглянемо першу ознаку рівності трикутників.

Якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам та куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні. Доведемо першу ознаку рівності трикутників.

На малюнку зображено два трикутника: АВС і МНК. 

Відомо, що сторони АВ, МН, ВС і НК дорівнюють п’ятьом одиничним відрізкам. Отже, ці сторони рівні між собою, тому позначені на малюнку однаковою кількістю червоних штрихів : АВ= МН = ВС = НК. Розглянемо градусні міри кутів В і Н в трикутниках АВС і МНК відповідно. Кожен з цих кутів дорівнює тридцяти п’ятьом градусам. Отже, кути В і Н рівні між собою.

Оскільки дві сторони АВ і ВС та кут В між ними трикутника АВС дорівнюють відповідно двом сторонам МН і НК та куту Н між ними трикутника МНК, то трикутники АВС і МНК є рівними. Що і треба було довести.

- Змоделюємо реальну життєву ситуацію в умові наступної задачі!

Задача. 7-му-А і 7-му-Б класам школа виділила по одній трикутній ділянці на шкільному подвір’ї для висадки квітів. Учням обох класів стало цікаво, у кого ж ділянка більша! Їм було відомо, що кожна з двох трикутних ділянок має прямий кут! За допомогою метрових лінійок учні почали відкладати від прямих кутів рівні відрізки, а отримані дані зафіксували на папері і передали вчителю. За отриманими розрахунками вчитель накреслив малюнок. 

Чи зможуть учні сьомих класів, за даним малюнком, з’ясувати у кого ділянка більша? Якщо так, то за якою ознакою і чому? Поясніть, будь-ласка, свою відповідь та запишіть її у зошит.

- Для того, щоб визначити рівність трикутників, можна застосувати й іншу ознаку. Сформулюємо її означення.

Якщо сторона та два прилеглих до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні та двом прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Доведемо другу ознаку рівності трикутників виконавши практичне завдання. Потрібно узяти лінійку, олівець і транспортир. 

Накресліть відрізок АВ завдовжки 4 см і накресліть відрізок МК завдовжки також 4 см. За допомогою транспортирів відкладіть від двох точок (початкової і кінцевої) вашого відрізку два кути величиною 30 і 40 градусів так, як зображено на малюнку. 

Проведіть дві прямі, щоб утворився трикутник АВС з кутом А величиною 30 градусів та кутом В величиною 40 градусів.

Проведіть дві прямі, щоб утворився трикутник МКТ з кутом М величиною 30 градусів та кутом К величиною 40 градусів.

Виміряйте лінійкою сторони отриманого в вашому зошиті трикутника та запишіть відповідь. 

Як показали результати практичного завдання, якщо сторона АВ і два прилеглих до неї кути А і В трикутника АВС відповідно дорівнюють стороні МК і двом прилеглим до неї кутам М і К трикутника МКТ, то трикутники АВС і МКТ рівні. Це означає, що другу ознаку рівності трикутників доведено.

Фізкультхвилинка.

- На сьогоднішньому занятті ми розглянули першу та другу ознаки рівності трикутників. Для того, щоб закріпити вивчений матеріал, пропоную вам виконати інтерактивну вправу, в якій пропонується відповісти на питання стосовно першої, другої та третьої ознак рівності трикутників. Перейдіть, будь-ласка, за посиланням.

https://learningapps.org/watch?v=puprs5gq101

- Рівні трикутники широко застосовуються у довкіллі. Наприклад, для того, щоб побудувати сходи, які ви зараз бачите на фотографії, потрібно брати за основу цієї споруди два рівних між собою трикутника. Розрахувати розміри двох сторін трикутника, а при перетині цих сторін повинен утворитися прямий кут.

На наступній фотографії бачимо причіп, у якого причіпне трикутної форми. Звісно, що завод-виробник застосовує одні й ті самі розміри трикутника для причіпного, зварюючи його з рамою причепа. Виходить, що одна модель тієї чи іншої деталі виготовляється за шаблоном. А якщо ці деталі трикутної форми, тоді всі трикутники є рівними. Це доводить широке застосування трикутників у нашому житті.

- Наш урок підходить до свого завершення. Запишіть домашнє завдання, яке вам необхідно виконати до наступного уроку геометрії.

1) Вивчити першу та другу ознаки рівності трикутників.

2) Наведіть приклад застосування рівних трикутників у навколишньому середовищі.

3) За підручником «7 клас Геометрія» виконайте вправу №165 на сторінці 69 та вправу №176 на сторінці 71.

4) За бажанням прочитати параграф Третя ознака рівності трикутників.

Дякую за увагу! До побачення!